K এর মান কত হলে, y = k (x- l) (x+ 2) বক্ররেখার x = 1 বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে ?

Created: 4 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 2013

Des

0 900

Best Ans:

1/√3

স্পর্শকের সমীকরণ হল,

y - y1 = m (x - x1)

যেখানে,

y1 = বক্ররেখার x = 1 বিন্দুতে y-এর মান
m = স্পর্শকের ঝোঁক

x = 1 বিন্দুতে,

y1 = k (1 - l) (1 + 2)

স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, স্পর্শকের ঝোঁক m = √3।

সুতরাং,

y - k (1 - l) (3) = √3 (x - 1)

y - 3k = √3x - √3

y = √3x - 3k + √3

x = 1 বসিয়ে পাই,

√3 - 3k + √3 = k

2k = 2√3

k = √3

অতএব, k এর মান 1/√3।

0 0

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য টপিকের বিষয়বস্তুঃ

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র রয়েছে। যদি \((x_1, y_1)\) বিন্দুটি বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু হয় এবং বৃত্তের সমীকরণটি হয়:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

এখানে \((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং \(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা, তাহলে \((x_1, y_1)\) বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(PT\) হবে:

\[
PT = \sqrt{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2 - r^2}
\]

এখানে:

\((x_1, y_1)\) হলো বৃত্তের বাইরের বিন্দু।
\((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র।
\(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা।

এই সূত্র থেকে আমরা নির্দিষ্ট কোনো বাইরের বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করতে পারি।

🎯 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 উচ্চতর গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

K এর মান কত হলে, y = k (x- l) (x+ 2) বক্ররেখার x = 1 বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে ?

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য টপিকের বিষয়বস্তুঃ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!